二维正规奇点几乎Gorenstein性的几何描述

设 $A$ 为一个包含代数闭域的卓越二维正规局部环。若 $p_f(A)=1$，则称 $A$ 为椭圆奇点，其中 $p_f$ 表示基本亏格。另一方面，几乎Gorenstein环的概念由Barucci和Fröberg针对一维局部环引入，并由Goto、Takahashi和Taniguchi推广到更高维数。本文利用奇点消解，用几何语言描述几乎Gorenstein环，并给出成为几乎Gorenstein环的判据。特别地，我们证明椭圆奇点是几乎Gorenstein的。此外，对于每个整数 $g\ge 2$，我们提供了满足 $p_f(A)=g$ 的几乎Gorenstein（或非几乎Gorenstein）奇点的例子。我们还提供了若干与 $2\times 3$ 矩阵相关的行列式奇点的例子，其中既包含几乎Gorenstein奇点，也包含非几乎Gorenstein奇点。