非线性动力学的几何分析及其在金融时间序列中的应用
统计金融
2020-12-23 v1 混沌动力学
摘要
讨论了一种分析非线性振荡的几何方法。我们考虑由二阶常微分方程建模且未指定函数形式的非线性振荡。通过将微分方程转化为一阶常微分方程组，轨迹作为曲线嵌入中，从而可将原状态的时间演化转化为该曲线在中的行为，或曲线沿线的向量场。我们分析向量场以研究非线性振荡的动态性质。尽管模型的函数形式未指定，但向量场及其关联量可通过非参数滤波方法估计。我们将所提分析应用于日本股票价格指数的时间序列。应用表明，向量场及其导数可用作提取各种信号的工具，有助于理解股票价格指数的动态性质。
引用
@article{arxiv.2012.11825,
title = {A geometric analysis of nonlinear dynamics and its application to financial time series},
author = {Isao Shoji and Masahiro Nozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11825},
year = {2020}
}