频率局部化信号的广义采样定理
信息论
2009-08-30 v2 math.IT
摘要
本文提出了一种针对频率局部化信号的广义采样定理。所提出的采样模型在两方面进行了推广：(1) 它适用于实现“软”带限的各种预滤波器；(2) 获得的是基于采样值的近似重构，而非完美重构（尽管在许多情况下前者可能是“实际完美”的）。对于任意有限能量信号，频率局部化是通过一个预滤波器实现的，该预滤波器执行与具有规定性质的函数的互相关。滤波器的范围（即所谓的局部化空间）得到了详细描述。应用了规则采样并给出了重构公式。推导了重构误差的一般误差估计，并指出了临界采样间隔与预滤波器“软带宽”概念之间的联系。讨论了基于 sinc 函数、高斯函数和 B 样条的示例。
引用
@article{arxiv.0707.0285,
title = {A Generalized Sampling Theorem for Frequency Localized Signals},
author = {Edwin Hammerich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0285},
year = {2009}
}
评论
20 pages, extended version of talk at International Workshop on Sampling Theory and Applications SampTA07, Thessaloniki, Greece, June 1-5, 2007. Submitted to Sampl. Theory Signal Image Process