基于谱密度算子核滞后窗估计的一般白噪声检验
统计理论
2020-07-07 v2 统计理论
摘要
我们提出了一种用于函数时间序列的一般白噪声检验，该检验基于估计弱平稳时间序列的谱密度算子与不相关时间序列的常数谱密度算子之间的距离。我们提出的估计量基于谱密度算子的核滞后窗型估计量。当观测时间序列是实可分 Hilbert 空间中的强白噪声时，我们证明检验统计量的渐近分布为标准正态分布，并进一步证明对于一般的序列相关时间序列，该检验统计量发散。这些结果将 Hong (1996) 和 Horváth et al. (2013) 的结果作为特例予以恢复。为了实施该检验，我们提出并研究了多种核和带宽选择，包括一种新的数据自适应带宽，以及检验统计量的数据自适应幂变换，以改善有限样本下的正态近似。模拟研究表明，与文献中现有的其他方法相比，所提出的方法具有良好的水平并提高了功效，同时计算负担较轻。
引用
@article{arxiv.1803.09501,
title = {A general white noise test based on kernel lag-window estimates of the spectral density operator},
author = {Vaidotas Characiejus and Gregory Rice},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09501},
year = {2020}
}
备注
32 pages, 4 figures