流形上泛函时间序列频域中的长程依赖检验

为流形上的泛函时间序列在频域中建立了长程依赖 (LRD) 的统计假设检验。谱密度算子族的元素被假设关于流形的等距群不变。所提检验统计量基于加权周期图算子。推导了中心极限定理，以获得检验统计量算子在原假设下的渐近高斯分布。在备择假设下，积分经验二阶和四阶累积谱密度算子偏差在 Hilbert-Schmidt 算子范数下收敛于零的速率被获得。检验的一致性源于加权周期图算子在 LRD 下的一致性。我们的检验方法的实际实现基于随机投影方法。仿真研究在球面泛函时间序列背景下展示了检验统计量在原假设下的渐近正态性及在备择假设下的一致性。还计算了不同泛函样本量和不同场景下的经验显著性水平和功效。