关于Hermite多项式乘积积分的通用递推公式及其应用

本研究推导出Hermite多项式乘积积分的递推公式，建立了一个数值稳定的方案，用于在计算机代码中准确求解。推导过程相对简单，仅利用Hermite多项式的既有性质和分部积分方法。重要的是，我们的公式完全规避了显式阶乘，从而防止潜在的数值不稳定性和溢出，同时便于对大指数进行高精度计算。这些发现在物理和数学的诸多领域具有重要相关性。特别是，它们为在1维谐振约束下使用配置相互作用方法模拟少体系的两、三体矩阵元提供了高效且准确的框架。作为补充材料，提供了一个实现该递推公式的数值子程序。