Riesz 范式下的一般 Fubini 定理
泛函分析
2012-10-17 v1 范畴论
摘要
我们在幺半群和 enriched 范畴论的背景下证明了一个抽象的 Fubini 型定理，并作为推论，建立了任意收敛空间上积分的 Fubini 定理，该定理推广（并蕴含）了紧 Hausdorff 空间上 Radon 测度的经典 Fubini 定理。给定一个满足特定假设的对称幺半群闭伴随，我们证明了相关的自然分布单子 D 是可交换的。将此结果应用于收敛空间与收敛向量空间之间的幺半群伴随，D 的可交换性等价于任意收敛空间上标量函数空间上的连续线性泛函的 Fubini 定理。
引用
@article{arxiv.1210.4542,
title = {A general Fubini theorem for the Riesz paradigm},
author = {Rory B. B. Lucyshyn-Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4542},
year = {2012}
}