量子场论的一种一般的场协变表述

在所有非平凡情形中，通常表述的重整化不是泛函积分中积分变量的变换加上参数重定义，而是作用和/或场变量与参数的一组替换。因此，我们无法写出联系裸生成泛函与重整化生成泛函，或场变量非线性变换前后生成泛函的简单恒等式。在本文中，我们研究这一问题并给出量子场论的一种一般场协变方法，该方法允许我们将所有微扰场变量变换（包括裸场与重整化场之间的关系）处理为泛函积分中真正的变量变换，在此变换下泛函 Z 和 W = ln Z 表现为标量。我们研究复合场与场变量变换之间的关系，并证明，若 J 是与基本场耦合的源，则所有场变量变换均可表示为与复合场耦合的源 L 的依赖于 J 的重定义。我们还导出了变量变换的重整化与复合场重整化之间的关系。利用我们的变换规则，可以从旧变量框架下的重整化导出新变量框架下理论的重整化，而无需重新计算。我们定义了几种适用于不同目的的方法，特别是一种将所有变量变换描述为线性源重定义的线性方法。我们给出了若干显式例子。