更新概率集的博弈论分析

我们考虑当不确定性由概率分布集 $\P$ 表示，且智能体观察到随机变量 $X$ 取值 $x$ 时，智能体应如何更新其不确定性，前提是智能体使用极大极小准则进行决策，这可能是文献中研究最充分且最常用的准则。我们采用博弈论框架，其中智能体与庄家对弈，庄家从 $\P$ 中选择某个分布。我们考虑两种合理的博弈，其区别在于庄家做出选择时所掌握的信息不同。此前观察到的异常现象，如时间不一致性，可以理解为源于针对不同信息的庄家进行了不同的博弈。我们刻画了重要的特例，在这些特例中，根据极大极小准则的最优决策规则等同于条件化或简单地忽略信息。最后，我们探讨了当不确定性由概率集描述时，条件化与校准之间的关系。