交错群及 q 类似上的 Foata 双射

Foata 双射 $\Phi : S_n \to S_n$ 被推广为双射 $\Psi : A_{n+1} \to A_{n+1}$ 与 $\Psi_q : S_{n+q-1} \to S_{n+q-1}$，其中 $S_m$、$A_m$ 分别为对称群与交错群。这些双射给出了 Regev 与 Roichman 近期关于 $A_{n+1}$ 与 $S_{n+q-1}$ 的等分布定理的双射证明。