关于从S_n(321)到S_n(132)的两个双射
组合数学
2010-08-27 v1
摘要
设S_n(321)（分别地，S_n(132)）表示{1,2,...,n}中所有避免模式321（分别地，模式132）的排列的集合。Elizalde和Pak给出了一个从S_n(321)到S_n(132)的双射Theta，该双射保持S_n(321)中每个元素的不动点数和超出数，并与取逆运算交换。Bloom和Saracino证明了由Robertson引入的另一个从S_n(321)到S_n(132)的双射Gamma具有相同性质，并且他们后来给出了Gamma的图形化重构，使这些结果更加透明。这里我们给出Theta的图形化重构，由此可知，尽管Theta和Gamma的原始定义非常不同，但这两个双射实际上通过使用逆、反转和补运算以一种非常简单的方式相互关联。
引用
@article{arxiv.1008.4557,
title = {On Two Bijections from S_n(321) to S_n(132)},
author = {Dan Saracino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4557},
year = {2010}
}
备注
11 pages, 4 figures