用于玻色-爱因斯坦凝聚体Bogoliubov-de Gennes稳定性分析的有限元工具箱
量子气体
2023-03-10 v1
摘要
我们提出一个用于计算Bogoliubov-de Gennes模的有限元工具箱，该模用于评估Gross-Pitaevskii (GP)方程定常解线性稳定性。应用涉及一维（单GP方程）或两分量（耦合GP方程组）玻色-爱因斯坦凝聚体在一、二和三维空间中的情形。本文随附了使用自由软件FreeFem++的实现。对于GP定常（复或实）解的计算，我们采用Newton算法并结合探索参数空间（化学势或相互作用常数）的延拓法。随后使用专用库求解相关的特征值问题以解Bogoliubov-de Gennes方程。网格自适应被证明可大幅减少涉及复杂涡旋态情况的计算时间。程序通过与简单情形的已知理论结果及文献中报道的数值结果比较得以验证。
引用
@article{arxiv.2303.05350,
title = {A finite element toolbox for the Bogoliubov-de Gennes stability analysis of Bose-Einstein condensates},
author = {Georges Sadaka and Victor Kalt and Ionut Danaila and Frédéric Hecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05350},
year = {2023}
}
备注
7 figures