含旋转的定态Gross-Pitaevskii方程有限元工具箱
数值分析
2016-11-23 v1 量子气体
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们提出了一种使用经典有限元并带网格自适应的新数值系统，用于计算Gross-Pitaevskii方程的定态解。这些程序被编写为FreeFem++ (www.freefem.org)的工具箱，后者是一个适用于所有现有操作系统的免费有限元软件。这提供了隐藏有限元方法实现相关所有技术问题的优势，从而允许轻松实现各种数值算法。我们实现了两种鲁棒且优化的数值方法来最小化Gross-Pitaevskii能量：一种基于Sobolev梯度的最速下降法和一种基于最先进优化库Ipopt的最小化算法。对两种方法均实施了网格自适应策略，以在存在涡旋时减少计算时间并提高局部空间精度。提供了用于旋转玻色-爱因斯坦凝聚体2D和3D构型的不同运行案例。还提供了一个可选的图形用户界面，允许轻松运行预定义案例或用户自定义参数文件。我们还提供了若干后处理工具（如量子化涡旋的识别），有助于从模拟中提取物理特征。该工具箱极其通用，可轻松调整以处理不同物理模型。
引用
@article{arxiv.1602.07071,
title = {A finite-element toolbox for the stationary Gross-Pitaevskii equation with rotation},
author = {Guillaume Vergez and Ionut Danaila and Sylvain Auliac and Frédéric Hecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07071},
year = {2016}
}