带 Ball-Chiu 顶点的夸克 Dyson-Schwinger 方程的快速数值解
数值分析
2020-12-08 v1 数值分析
高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
本文给出两种可行且高效的方法来数值求解夸克的 Dyson-Schwinger 方程（qDSE），qDSE 是自由度高的第二类非线性积分方程的数学系统。由于其非线性和奇异性，qDSE 难以解析求解。通常我们用 Gauss-Legendre 积分公式离散奇异积分方程，然后通过迭代法获得积分方程的近似解。过程中的主要困难在于未知函数，即真空和有限化学势下的夸克传播子，出现在积分号内外。由于奇异性，积分号内的未知函数需要高精度插值。通常传统数值算例表明该插值将耗费大量 CPU 时间。对此，我们提供两种有效且高效的方法来优化数值计算，其一是提出一种改进插值方法以替代传统方法。此外，GCC 中 OpenMP 与自动并行化技术作为另一种方法已在现代科学计算中广泛使用。最后，我们比较了不同算法的 CPU 时间，数值结果显示了所提方法的效率。
引用
@article{arxiv.2012.03667,
title = {A Fast Numerical solution of the quark's Dyson-Schwinger equation with Ball-Chiu vertex},
author = {Jing-Hui Huang and Xue-Ying Duan and Xiang-Yun Hu and Huan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03667},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 4 figure