Dyson-Schwinger 方程自主数值解析延拓的机器学习流水线
高能物理 - 唯象学
2022-02-16 v1 机器学习
高能物理 - 理论
摘要
Dyson-Schwinger 方程（DSEs）是表达量子场论中 n 点函数的非微扰方法。例如在欧氏空间与 Landau 规范下，给定合适且易处理的截断，可以研究实与复域中的夸克传播子 Dyson-Schwinger 方程。当旨在复域（即复外动量）求解这些方程时，必须将在超球坐标下表达的圈动量径向分量的积分轮廓在复数平面中形变，以避免自能圈被积函数中的极点与分支割。由于 Dyson-Schwinger 方程的本质在于必须以自洽方式求解，无法在每次迭代后分析被积函数的解析性质，因为那样不可行。在本会议录中，我们提出一种基于深度学习（DL）计算机视觉（CV）方法以及深度强化学习（DRL）的机器学习流水线，它可通过在每次迭代后检测数值被积函数中的极点与分支割，并建议合适的积分轮廓形变以避开这些障碍，从而自主解决该问题。我们给出了这两项任务（即极点与分支割检测以及轮廓形变）的原理验证草图。
引用
@article{arxiv.2112.13011,
title = {A machine learning pipeline for autonomous numerical analytic continuation of Dyson-Schwinger equations},
author = {Andreas Windisch and Thomas Gallien and Christopher Schwarzlmueller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13011},
year = {2022}
}
备注
Proceedings of 'A Virtual Tribute to Quark Confinement and the Hadron Spectrum', August 2021