面向 M/G/1 型与 GI/M/1 型 Markov 链的快速 Newton-Shamanskii 迭代
数值分析
2015-08-27 v1
摘要
对于在 M/G/1 型和 GI/M/1 型 Markov 链分析中产生的非线性矩阵方程，其最小非负解 或 可通过 Newton 类方法求得。最近，文献 \cite{Houdt2} 提出了一种快速 Newton 迭代。我们将 Newton-Shamanskii 迭代应用于这些方程。从零初始猜测或其他合适的初始猜测出发，Newton-Shamanskii 迭代提供一个单调递增的非负矩阵序列，该序列收敛至最小非负解。我们利用文献 \cite{houdt2} 中的技术来加速 Newton-Shamanskii 迭代。数值算例证明了 Newton-Shamanskii 迭代的有效性。
引用
@article{arxiv.1508.06341,
title = {A fast Newton-Shamanskii iteration for M/G/1-type and GI/M/1-type Markov chains},
author = {Pei-Chang Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06341},
year = {2015}
}