一个简单分支过程相变的动力系统图像
概率论
2010-12-01 v1
摘要
本文发展了先前一篇被描述为“非线性Wiener-Hopf理论的开胃菜”的论文中的思想，但完全独立于该论文。本文再次仅考虑最简单的情况，其中分支粒子的基本运动由两状态马尔可夫链描述。关键生成函数提供了一个简单二维动力系统的解，主要兴趣在于概率论与常微分方程理论相互补充的方式。常微分方程图像相当引人注目地描绘了一个简单的相变。不假定读者具备常微分方程理论或Wiener-Hopf理论的知识。
引用
@article{arxiv.1011.6513,
title = {A dynamical-system picture of a simple branching-process phase transition},
author = {David Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6513},
year = {2010}
}
备注
18 pages. In: Bingham, N. H., and Goldie, C. M. (eds), Probability and Mathematical Genetics: Papers in Honour of Sir John Kingman. London Math. Soc. Lecture Note Series vol. 378. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010