对偶 Yamabe 流及相关积分流
偏微分方程分析
2024-01-09 v2 经典分析与常微分方程
微分几何
摘要
我们研究了一族涉及黎曼流形上 Riesz 势的非线性积分流。在 Hardy-Littlewood-Sobolev (HLS) 次临界区域，我们展示了该流所呈现的精确爆破轮廓。在 HLS 临界区域，通过引入\textit{对偶 曲率}，我们证明了浓度 - 紧性现象。此外，如果积分核与共形不变椭圆算子的 Green 函数相匹配，则该临界流可被视为对偶 Yamabe 流。随后在单位球面上建立了收敛性，该结论在某些局部共形平坦流形上也成立。
引用
@article{arxiv.2312.15852,
title = {A dual Yamabe flow and related integral flows},
author = {Jingang Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15852},
year = {2024}
}
备注
35 pages. Submitted