具有环面作用的 Poisson 代数上的 Dixmier-Moeglin 等价

对任意仿射 Poisson 代数 $R$，若代数环面 $H$ 通过 Poisson 自同构有理地作用于其上，且 $R$ 只有有限多个素 Poisson $H$-稳定理想，则建立 Dixmier-Moeglin 等价的 Poisson 类比。在此情形下，获得 $R$ 的 Poisson 本原理想的附加刻画——它们恰为在其 $H$-层中是极大的素 Poisson 理想（两个素 Poisson 理想若其 $H$-轨道的交重合则属于同一 $H$-层）。进而，$R$ 的 Poisson 本原理想空间上的 Zariski 拓扑与由 $R$ 的极大理想空间到 Poisson 本原理想空间的自然满射所诱导的商拓扑一致。这些定理适用于许多源自量子群的 Poisson 代数。本文结果并不需要 Poisson 代数的完整结构，而是在配备一组导子的交换代数框架下展开的。