关于有理深度 Bernstein 中心的描述
表示论
2025-10-10 v1 数论
摘要
设 为一个在非阿贝尔局部域 上的分解连通半代数群。本文给出 在有理深度下的 depth- Bernstein 中心的描述，将其表述为 depth- 标准parahoric Hecke 代数的一个极限，延续了我们之前在整数深度情况下的工作 (arXiv:2407.15128)。通过该描述，我们构造了从深度- Moy-Prasad 商上的稳定函数空间映射到 depth- 中心的映射，并将深度- Deligne-Lusztig 参数附加到光滑不可约表示上，显示将参数分配给不可约表示与Chen-Debacker-Tsai (arXiv:2509.07780) 描述的受限Langlands参数相符。作为应用，我们给出了光滑表示范畴分解为由受限深度- Langlands参数索引的全子范畴积。
引用
@article{arxiv.2510.07845,
title = {A description of the depth-$r$ Bernstein center for rational depths},
author = {Sarbartha Bhattacharya and Tsao-Hsien Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07845},
year = {2025}
}
备注
65 pages