非线性算子的一个决定性优超结果

设 ${\mathfrak g}$ 为对称 $n\times n$ 矩阵集合 S(n) 上的 Garding-Dirichlet 算子。我们假设 ${\mathfrak g}$ 是 $I$-中心的，即对于某个 $k>0$，有 $D_I {\mathfrak g} = k I$。那么对于所有 $A>0$，有 $${\mathfrak g}(A)^{1\over N} \ \geq\ {\mathfrak g}(I)^{1\over N} (\det\, A)^{1\over n} \qquad \forall\, A>0.$$ 根据 Guo、Phong、Tong、Abja、Dinew、Olive 等人的工作，该不等式具有重要的应用。