基于深度学习的随机地下流动问题降阶模型
数值分析
2022-07-27 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们针对高度非均匀介质中的随机地下流动问题，提出了一种基于深度学习的降阶模型方法。我们旨在利用监督学习，构建一个从表征可能的高度非均匀介质的随机参数空间到随机流动问题解空间的降阶代理模型，以实现快速在线模拟。通过全局快照空间中精心设计的谱问题获得的主导 POD 模式被用于表示流动问题的解。由于解的维度较小，神经网络的复杂性显著降低。我们采用了广义多尺度有限元方法（GMsFEM），其中构造了一组能够捕捉介质异质性与源信息的局部多尺度基函数，以高效生成全局定义的快照空间。我们提供了严格的理论分析，并针对线性和非线性随机流动进行了大量数值实验，以验证所提方法的优越性能。
引用
@article{arxiv.2111.13372,
title = {A deep learning based reduced order modeling for stochastic underground flow problems},
author = {Yiran Wang and Eric Chung and Shubin Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13372},
year = {2022}
}
备注
There are some mistakes as well as typos in the paper. Correction is needed