用于构造有限域上亏格 2 曲线的 CRT 算法

Kirsten Eisentraeger; Kristin Lauter

用于构造有限域上亏格 2 曲线的 CRT 算法

数论 2007-05-23 v2 代数几何

作者: Kirsten Eisentraeger , Kristin Lauter

摘要

我们提出一种在有限域上构造其 Jacobian 上具有给定点数的亏格 2 曲线的新方法。该方法在密码学中有重要应用，其中素数阶群被用作基于离散对数的密码系统的基础。我们的算法提供了构造亏格 2 曲线的传统 CM 方法的替代方案。对于具有本原 CM 类型的四次 CM 域 K，我们计算某些小素数 p 处的 Igusa 类多项式模 p，然后利用中国剩余定理（CRT）和分母上的界来构造类多项式。我们还提供了一个用于确定有限域上亏格 2 曲线的常 Jacobian 的Endomorphism环的算法，推广了 Kohel 关于椭圆曲线的工作。

关键词

亏格 2 曲线有限域 Jacobian CRT 算法 CM 方法 Igusa 类多项式密码学

引用

@article{arxiv.math/0405305,
  title  = {A CRT algorithm for constructing genus 2 curves over finite fields},
  author = {Kirsten Eisentraeger and Kristin Lauter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405305},
  year   = {2007}
}

备注

16 pages. to appear in Proceedings of AGCT-10

用于构造有限域上亏格 2 曲线的 CRT 算法

摘要

关键词

引用

备注

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