格点超对称的判据：循环莱布尼茨法则

有一个古老的传说，即格点上莱布尼茨法则的违反是构造格点超对称模型的障碍。虽然对于完全超对称仍然如此，但我们表明，莱布尼茨法则的一种略微修改的形式，我们称之为循环莱布尼茨法则（CLR），实际上是部分格点超对称存在的判据。在一维中，我们在一些自然假设（如平移不变性和局域性）下，找到了满足CLR的格点差分算子和场乘法的集合，这些算子和乘法在格点上被涂抹。因此，我们构建了一个超对称格点量子力学模型，而不破坏局域性。CLR关系与通过格点Nicolai映射构造中所谓的表面项消失的条件一致。我们可以构建具有任意超势的超场形式。这也使我们能够安全地将局域化技术应用于我们的模型，因为我们的模型的动能项和相互作用项在超对称变换下是独立不变的。还初步尝试寻找高维情况下的解。