基于 crank 的 3-核分拆理论研究方法
数论
2021-01-06 v1 组合数学
摘要
本文关注方程 的整数解集，其中 为正整数。我们将利用 n 的 3-核分拆描述该集合的参数化。特别地，我们借助平面等距群的一个合适子群的作用构造了一个 crank，并将其与艾森斯坦整数环的单位群相联系。我们还表明该过程可逆：由方程的解与 crank 可描述 n 的 3-核分拆。由此我们得到了 3-核分拆与艾森斯坦整数环的理想之间的一个显式双射，解释了 G. Han 与 K. Ono 利用模形式所得的一个结果。
引用
@article{arxiv.2101.01512,
title = {A crank-based approach to the theory of 3-core partitions},
author = {Olivier Brunat and Rishi Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01512},
year = {2021}
}
备注
accepted to Proc. of the AMS