对 Laurent 与 Poljak 一个猜想的反例
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
度量多面体 m(n) 是与 n 个节点上所有半度量相关联的多面体。1992 年 Monique Laurent 与 Svatopluk Poljak 猜想度量多面体的每个分数顶点都与某个整顶点相邻。该猜想对 n<9 成立,特别地,对 m(8) 的 1 550 825 600 个顶点成立。尽管已知 m(9) 的绝大多数顶点满足 Laurent-Poljak 猜想,我们展示了一个不与任何整顶点相邻的分数顶点。
引用
@article{arxiv.math/0512493,
title = {A counterexample to a conjecture of Laurent and Poljak},
author = {Antoine Deza and Gabriel Indik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512493},
year = {2007}
}
备注
6 pages