微分包含的逆鲁棒安全性定理
最优化与控制
2024-08-05 v3
摘要
本文建立了微分包含的鲁棒安全性与障碍函数证书存在性之间的等价性。更确切地说，对于一个鲁棒安全的微分包含，我们构造了一个障碍函数，该函数是相对于特定构造的可达集的碰撞时间函数。利用集值与非光滑分析技术，我们证明了这样的函数尽管可能不连续，但能通过验证涉及系统解的条件来认证鲁棒安全性。此外，我们利用逆 Lyapunov 理论文献中的平滑技术改进了这一构造，提供了一个光滑障碍证书，该证书通过仅验证涉及障碍函数和系统动力学的条件来认证鲁棒安全性。与现有的逆鲁棒安全性定理相比，我们的结果更为一般，因为它们允许安全区域无界、动力学为一般的连续集值映射以及解非唯一。
引用
@article{arxiv.2208.11364,
title = {A Converse Robust-Safety Theorem for Differential Inclusions},
author = {Mohamed Maghenem and Masoumeh Ghanbarpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11364},
year = {2024}
}