具有概率律$x^n=1$的连续非同构3生成群
群论
2025-10-03 v2
摘要
本文构造了一族非同构的3生成群，其中身份元以概率1成立，却在每个群中都不普遍成立。这解决了关于概率满足群身份与普遍满足群身份之间关系的最新问题。我们的构造使用阶为的循环群的周期乘积以及满足形式身份的2生成相对自由群。我们证明在每个这样的乘积中，满足的概率为1，尽管该身份在这些群中任何一个都不成立。
引用
@article{arxiv.2504.20591,
title = {A continuum of non-isomorphic 3-generator groups with probabilistic law $x^n=1$},
author = {V. S. Atabekyan and A. A. Bayramyan and V. H. Mikaelian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20591},
year = {2025}
}