基于宏观基本图的连续型城市模型：一种半拉格朗日求解方法
偏微分方程分析
2020-08-25 v2
摘要
本文利用网络层面的宏观基本图（MFD）给出了反应式动态用户均衡问题的连续型表述。与现有的城市连续模型——均基于 Hughes 2002 年的行人模型——相比，所提表述（i）与 MFD 文献中的储库型模型一致，从而阐明了这两种建模方法间的联系，（ii）可令目的地在区域内连续分布，且（iii）能在不引入额外数值误差的情况下纳入多商品流。所提出的多储库数值求解方法在拉格朗日坐标下处理模型的多商品分量，这是传播起讫点信息（及任意车辆特定特征）通过交通流的自然表示。储库边界间的通量在欧拉表示下计算，并用于求解穿越边界的车辆速度。文中给出了简单示例，显示了模型的收敛性及其与现有解析解的一致性。我们发现：（i）当起讫点在区域内均匀分布时，行程时间的分布可解析近似；（ii）因拥堵导致的相对最优自由流路径的绕行量随流入线性增加、随速度平方减小；（iii）当储库尺寸趋于零时，网络中车辆的总延误收敛于解析近似。
引用
@article{arxiv.1902.05057,
title = {A Continuum Model for Cities Based on the Macroscopic Fundamental Diagram: a Semi-Lagrangian Solution Method},
author = {Rafegh Aghamohammadi and Jorge A. Laval},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05057},
year = {2020}
}
备注
Submitted to the 23rd International Symposium on Transportation and Traffic Theory, ISTTT 23, 24-26 July 2019, Lausanne, Switzerland