最大切片规范下 ADM 型理论的构造原理

广义相对论与量子力学中时间概念的差异常被指责为我们未能找到完整量子引力理论的主要症结。在此，我们通过直接从第一性原理出发，在特定时间规范下构造 ADM 型理论来解决这一问题。这些原理表述为对相空间约束的条件：我们寻找两组空间协变约束，它们生成对称性（即为一类约束）并相互规范固定，从而留下两个传播自由度。其中一组是外尔生成元 tr$(\pi)$，另一组是包含 ADM 标量约束 $\lambda R- \beta(\pi^{ab}\pi_{ab}+(\mbox{tr}(\pi))^2/2))$ 的单参数族。这两组约束可被视为定义了具有最大切片规范固定的 ADM 型理论。本工作提供了 ADM 引力的独立第一性原理推导。上述原理的动机源于一种启发式论证，该论证依赖于量子引力中对称性倍增与精确重整化论证之间的关系，此外还考虑了与空间微分同胚的相容性。作为副产品，这些结果解决了关于形状动力学（Shape Dynamics）最流行的批评之一：其构造始于 ADM 哈密顿形式。本工作切断了这种依赖：该约束集产生的约化相空间理论既可以自然地表示为形状动力学，也可以表示为 ADM。更确切地说，所得理论可以自然地“解除固定”，以涵盖空间外尔不变性（形状动力学的对称性）或重叶化对称性（ADM）。