色对称函数简洁公式的组合方法

我们发展了一种组合方法，以揭示色对称函数$X_G$的正$e_I$-展开，其中下标$I$表示组合而非整数划分。利用该方法，我们推导了蝌蚪图、杠铃图和广义公牛图的色对称函数的正且简洁的$e_I$-展开，并建立了帽图的$e$-正性。我们还获得了环图色对称函数的紧凑ribbon Schur类比。