两类内自同态代数的比较

设 $F$ 为非阿基米德局部域，$G$ 为定义在 $F$ 上的连通约化群。对于 $G(F)$ 的光滑复表示范畴中的一个 Bernstein 块，我们有两类 progenerator：型 $(K, \rho)$ 的紧诱导表示 $\text{ind}_{K}^{G(F)} (\rho)$，以及 $G$ 的 Levi 子群 $M$ 的 Bernstein 块的 progenerator $\Pi^{M}$ 的抛物诱导表示 $I_{P}^{G}(\Pi^{M})$。本文中，我们构造了这两类 progenerator 之间的一个显式同构。此外，我们将 Morris 对深度为零的型 $(K, \rho)$ 的内自同态代数 $\text{End}_{G(F)}\left(\text{ind}_{K}^{G(F)} (\rho)\right)$ 的描述，与 Solleveld 对内自同态代数 $\text{End}_{G(F)}\left(I_{P}^{G}(\Pi^{M})\right)$ 的、用仿射 Hecke 代数给出的描述进行了比较。