回归中利用不确定先验信息的贝叶斯与频率学派区间估计量的比较
统计理论
2017-10-18 v1 统计方法学
统计理论
摘要
考虑一个具有回归参数 beta 和正态分布误差的线性回归模型。假设感兴趣的参数为 theta = a^T beta，其中 a 是一个指定向量。定义参数 tau = c^T beta - t，其中 c 和 t 是指定的，且 a 和 c 线性无关。进一步假设我们有 tau = 0 的不确定先验信息。Kabaila 和 Giri, 2009, JSPI 描述了一种利用此不确定先验信息的新的频率学派 1-alpha 置信区间用于 theta。我们将此置信区间与由 tau 的先验密度（该密度是矩形“板”与 Dirac delta 函数“尖峰”的混合，并结合模型其他参数的无信息先验密度）得出的贝叶斯 1-alpha 等尾和最短可信区间进行比较。我们表明，这些频率学派和贝叶斯区间估计量以非常不同的方式依赖于数据。我们还考虑了此先验分布的一些紧密变体，它们使得贝叶斯与频率学派区间估计量具有更大的相似性。尽管如此，正如我们所展示的，这些区间估计量之间仍存在实质性差异。
引用
@article{arxiv.1401.3084,
title = {A comparison of Bayesian and frequentist interval estimators in regression that utilize uncertain prior information},
author = {Paul Kabaila and Gayan Dharmarathne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3084},
year = {2017}
}