非参数有限样本可信区间：贝叶斯与频率学派区间之间的折中
统计方法学
2026-05-11 v3 数据分析、统计与概率
摘要
我们提出一种构建统计区间的方法，使其在贝叶斯与频率学派统计区间之间自然形成折中，这在文献中尚未被探讨：对于某个贝叶斯可信区间，我们应在观察数据集和区间后赋予其p%的信念；对于频率学派区间，我们通常只能在观察数据或区间之前赋予p%的信念；而对于本文提出的区间，我们可以在观察区间后赋予p%的信念，但不一定在检查完整数据集后才能赋予。即便在完全非参数问题中，这仅需对感兴趣的参数进行先验分布建模，而无需对完整分布进行高维先验建模，同时保持许多贝叶斯方法的实际和哲学优势。我们认为这些方法可能为诸多领域的统计方法带来显著进展。本工作旨在作为原理验证：我们具体实现了两种问题中的该类区间，并研究了所得区间的性质。我们讨论了该类区间可能提供显著优势的前景方向。
引用
@article{arxiv.2601.17621,
title = {Non-parametric finite-sample credible intervals with one-dimensional priors: a middle ground between Bayesian and frequentist intervals},
author = {Tim Ritmeester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17621},
year = {2026}
}