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Hetyei 与 Reiner 关于 Foata-Strehl 型置换树结果的组合证明

组合数学 2016-09-07 v1

作者: Miklós Bóna

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摘要

我们给出了 Hetyei 与 Reiner 之结果的组合证明：在 minmax 树表示中，恰有 $n!/3$ 个长度为 $n$ 的置换其第 $i$ 个节点为叶。我们还证明了一个新的结果：恰有 $n!/3$ 个 $n$ -置换中该节点有一个子节点，这意味着对该节点有两个子节点的那些置换同样成立。

关键词

组合证明置换树 minmax 树 Foata-Strehl 型置换 Hetyei-Reiner 结果

引用

@article{arxiv.math/9703209,
  title  = {A Combinatorial proof of a result of Hetyei and Reiner on Foata-Strehl type permutation trees},
  author = {Miklós Bóna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9703209},
  year   = {2016}
}