关于平衡树最大一致子树猜想

我们给出 Martin 与 Thatte 猜想的一个反例，该猜想称两棵具有 $n$ 个叶子的平衡有根二叉叶标记树拥有一棵大小至少为 $n^{\frac{1}{2}}$ 的最大一致子树（MAST）。具体而言，我们证明对任意 $c>0$，存在两棵具有 $n$ 个叶子的平衡有根二叉叶标记树，使得这两棵树任意 MAST 的大小小于 $c n^{\frac{1}{2}}$。我们还将此类 MAST 大小的下界改进至 $n^{\frac{1}{6}}$。