平面图多重复杂度上界与素矩形平方块数大小的初等证明
组合数学
2021-03-22 v1
摘要
给出了两个结果（及其相对初等的证明）。第一个结果给出了有限平面图多重中生成树数量的上界，证明具有 条边的平面图多重的复杂度（生成树的数量）不超过 ，其中 。这个结果很可能已经为人所知和/或发表过——我的快速网络搜索没有找到任何东西，但这并不能真正证明什么。似乎这个不等式对于“最佳可能”值 实际上也成立。第二个结果利用上述定理改进了著名的 Conway 关于素矩形平方中瓦片数量的不等式。
引用
@article{arxiv.2103.10523,
title = {Elementary proof for the bounds of the complexity of a planar multigraph and the size of a prime rectangular squaring},
author = {Dmitri Fomin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10523},
year = {2021}
}