简单图的支配树谱的大小
组合数学
2026-05-26 v1
摘要
对于图 G，记 τ(G) 为支配树的数量。我们证明对于每一个固定的 0 < c < 1/4，当 G 范围在 n 个顶点的简单图上时，τ(G) 的不同值的数量至少为 exp(c n log n)，当 n 充分大时。该结果在常数 c 的选择上是最佳的，解决了 Chan-Kontorovich-Pak 关于 Sedláček 从 1960 年代初期问题的猜想。
引用
@article{arxiv.2605.25088,
title = {The size of the spanning-tree spectrum of simple graphs},
author = {Vishesh Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25088},
year = {2026}
}