非交换逆Kostka矩阵的组合解释
组合数学
2023-10-09 v2
摘要
我们给出了无瑕非交换对称函数按完全齐次非交换对称函数展开的组合公式。为此，我们引入了Ferrers图的推广，称之为GBPR图。我们定义了隧道钩子，其作用类似于Eğecioğlu-Remmel对称逆Kostka矩阵公式中出现的特殊边缘钩子。我们将这一解释推广到斜形状，并完全一般化以定义由整数序列斜化整数序列所索引的无瑕函数。最后，作为我们组合公式的应用，我们将Campbell关于无瑕函数的带状分解的结果推广到更大一类形状。
引用
@article{arxiv.2207.05903,
title = {A combinatorial interpretation of the noncommutative inverse Kostka matrix},
author = {Edward E Allen and Sarah K Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05903},
year = {2023}
}
备注
44 pages, 15 figures; corrected typos; revised arguments in Section 6, results unchanged