Kronecker 积 $s_{(n-p,p)}\ast s_{\lambda}$ 中系数的组合解释（Kronecker 积 $s_{(n-p,p)}\ast s_{\lambda}$ 的重数）

本文对 Kronecker 积 $s_{(n-p,p)}\ast s_{\lambda}$ 中 $s_{\nu}$ 的系数给出组合解释，其中 $\lambda=(\lambda_1, ..., \lambda_{\ell(\lambda)})\vdash n$，若 $\ell(\lambda)\geq 2p-1$ 或 $\lambda_1\geq 2p-1$；亦即，若 $\lambda$ 不在 $2(p-1)\times 2(p-1)$ 正方形内。对于正方形内的 $\lambda$，我们的组合解释为系数提供了上界。一般地，当 $n>(2p-2)^2$ 时我们能够对全部 $\lambda$ 组合计算这些系数。我们利用此组合解释给出无重数 Kronecker 积的特征刻画。我们也得到了若干特殊情形的公式。