非扩张Bratteli-Vershik系统的分类
动力系统
2022-08-03 v2
摘要
我们研究简单、恰当有序的非扩张Bratteli-Vershik（BV）系统。纠正早期论文中的错误，我们重新定义了标准非扩张（SNE）和强标准非扩张（SSNE）类。我们还定义了非常良定时与良定时系统类、其对立类非定时与非常非定时系统类（作为“情形(2)”的子类出现在Downarowicz与Maass以及Hoynes关于有限拓扑秩BV系统扩张性的工作中），以及根据不可区分对（某种“深度”）的存在及其同步（“公共割”）而划分的若干相关类。我们建立了这些系统类型的一些性质及它们之间的某些关系。我们给出若干相关例子，包括一个有问题的例子，它共轭于一个良定时系统，同时也（空泛地）属于“情形(2)”类。我们证明所有简单、恰当有序的非扩张BV系统类是与良定时系统共轭者及与未定时系统共轭者的不交并，从而表明BV系统中的非扩张性以两种互斥方式之一出现。
引用
@article{arxiv.2111.05771,
title = {A classification of nonexpansive Bratteli-Vershik systems},
author = {Karl Petersen and Sandi Shields},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05771},
year = {2022}
}
备注
A few minor corrections and improvements in the exposition