一种新的低计算复杂度嵌入式变步长变阶方法族
数值分析
2018-10-17 v1
摘要
变步长变阶(VSVO)方法是高效求解广泛常微分方程且工作量最小并保证精度的首选方法。然而,由于计算复杂度高以及难以在遗留代码中实现,VSVO方法在复杂应用的时间步进方法中影响有限。我们引入了一族隐式、嵌入式、VSVO方法,其在每个时间步仅需一次BDF求解,随后加上先前时间层解的线性组合。特别地,我们构造了二阶、三阶和四阶的隐式与线性隐式VSVO方法,其计算复杂度与变步长BDF3相同。改变方法阶数的选择很简单,不需要额外求解线性或非线性系统。
引用
@article{arxiv.1810.06670,
title = {A new embedded variable stepsize, variable order family of low computational complexity},
author = {Victor DeCaria and Ahmet Guzel and William Layton and Yi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06670},
year = {2018}
}
备注
32 pages,8 figures