基于谱度量与Jarník集的非周期序分类

给定 $\alpha > 1$ 和具有无界连分数项的 $\theta$，我们刻画了斜率为 $\theta$ 的 Sturmian 子移位相对于 (i) 谱度量的 $\alpha$-Hölder 正则性条件、(ii) 由 $\theta$ 的丢番图性质定义的水平集、以及 (iii) 我们称之为 $\alpha$-repetitive、$\alpha$-repulsive 和 $\alpha$-finite 的复杂度概念（分别称为线性重复、排斥和无幂性质的推广）的新关系。我们表明这些水平集与（精确）Jarník 集自然相关，并证明它们的 Hausdorff 维数为 $2/(\alpha + 1)$。