谱与方程组
逻辑
2009-11-16 v1 组合数学
摘要
在先前的工作中，我们引入了一种初等方法，用于分析由单个方程 y=G(x,y) 定义的生成函数的周期性。该方法基于推导出一个单一的集合方程 Y = Gamma(Y)，该方程定义了生成函数的谱。本文着重将周期性的分析扩展到由方程组 y = G(x,y) 定义的生成函数。最后一节考察了其谱由等式规范确定的单子二阶类的周期性结果——Compton 的一个观察表明，树的单子二阶类具有此性质。本节最后对 Gurevich 和 Shelah 在 2003 年关于谱的基础性论文中的证明进行了实质性简化，即给出了以下内容的新证明：(1) 每个 着色泛函有向图的单子二阶类最终是周期的，以及 (2) 有限树的单子二阶理论是可判定的。
引用
@article{arxiv.0911.2494,
title = {Spectra and Systems of Equations},
author = {Jason Bell and Stanley Burris and Karen Yeats},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2494},
year = {2009}
}
备注
46 pages