强拓扑陀螺群中的一类商空间
一般拓扑
2021-04-27 v1
摘要
商空间是拓扑研究中一类最重要的拓扑空间。本文中，我们证明若 G 是在 0 处具有对称邻域基 U 的强拓扑陀螺群，且 H 是由 U 生成的容许子陀螺群，则 G/H 是第一可数的当且仅当它是可度量化的。此外，若 H 是中性且 G/H 是具有 ω^ω-基的弗雷歇-乌拉松空间，则 G/H 是第一可数的。因此，我们得到若 H 是中性，则 G/H 可度量化当且仅当 G/H 是具有 ω^ω-基的弗雷歇-乌拉松空间。最后，证明了若 H 是中性，则 πχ(G/H) = χ(G/H) 且 πω(G/H) = ω(G/H)。
引用
@article{arxiv.2104.11877,
title = {A class of quotient spaces in strongly topological gyrogroups},
author = {Meng Bao and Jie Wang and Xiaoquan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11877},
year = {2021}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.06132, arXiv:2103.11566, arXiv:1911.12938, arXiv:2003.08843, arXiv:2011.02633, arXiv:2102.05860