SU(N)×Z2中的一类扭结

在具有$SU(N) \times Z_2$对称性的经典四次场论中，对于一组特殊参数选择，可以解析地找到一类扭结解。我们构造了这些解并确定了它们的能量。在$N \to \infty$极限下，扭结的能量等于具有相同质量参数和四次耦合系数(${\rm Tr}(\Phi^4)$的系数)的$Z_2$模型中扭结的能量。我们证明了这些解对小扰动的稳定性，但全局稳定性尚未证明。然后我们论证，边界条件选择的连续性导致整个扭结解空间。该空间中的扭结由所选择的边界条件决定的类来划分。每个类由陪集空间$H/I$描述，其中$H$是未破缺的对称群，$I$是保持扭结解不变的对称群。