1+1 维标量场的扭结簇动力学
偏微分方程分析
2023-03-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑 1+1 维实标量场方程，其具有偶正自相互作用势，该势有两个非退化零点（真空）1 和 -1。已知此类模型允许称为扭结与反扭结的非平凡静态解。扭结簇是一种解，对于大的正时间，它逼近交替扭结与反扭结的叠加，其速度收敛于 0。它们也可等价刻画为包含给定数量真空间跃迁的最小可能能量解，或动能随时间大时衰减至 0 的解。我们的主要结果是确定了任意扭结簇的主阶渐近行为。此外，我们针对任意给定的扭结与反扭结初始位置构造了扭结簇，只要其相互距离足够大。最后，我们证明扭结簇是多扭结构型形成/坍缩的普适轮廓。证明依赖于利用适当选取的调制参数，归约到具有吸引指数相互作用的 n 体问题。
引用
@article{arxiv.2303.11297,
title = {Dynamics of kink clusters for scalar fields in dimension 1+1},
author = {Jacek Jendrej and Andrew Lawrie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11297},
year = {2023}
}
备注
47 pages