由单位球上调和 Bergman-Besov 核在 Lebesgue 类上诱导的一类积分算子
经典分析与常微分方程
2020-03-11 v2 复变函数
摘要
我们针对 R^{n} 单位球上带标准权在不同 Lebesgue 类之间作用的、由调和 Bergman-Besov 核诱导的所有标准加权积分算子，就其所涉及的六个参数给出了有界性的完整刻画。这些算子在某种意义下推广了调和 Bergman-Besov 投影。为获得必要性条件，我们使用的技巧严重依赖于单位球上调和 Bergman-Besov 空间与加权 Bloch 空间之间精确的包含关系。这一富有成效的技巧是新的，由 Kaptanoğlu 和 Üreyen 首次用于全纯 Bergman-Besov 核。我们所采用的充分性证明方法为 Schur 检验或 Hölder 或 Minkowski 型不等式，其中也利用了 Forelli-Rudin 型积分的估计。
引用
@article{arxiv.2002.03193,
title = {A Class of Integral Operators Induced by Harmonic Bergman-Besov kernels on Lebesgue Classes},
author = {Ömer Faruk Doğan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03193},
year = {2020}
}