超分辨率中非退化源条件的刻画
数值分析
2017-12-19 v1
摘要
在最近的一篇文章中，Schiebinger等人给出了从无噪声中恢复由M个Dirac测度构成信号的充分条件，给定例如其与高斯滤波器的卷积的2M+1次观测，使用测度的基追踪(Basis Pursuit)。在本工作中，我们表明他们准则的一个变体给出了非退化源条件(NDSC)的必要充分条件，该条件由Duval和Peyré引入以确保超分辨率中的支撑稳定性。我们提供了充分条件，例如，对于拉普拉斯核，只要拥有至少2M次测量便无条件成立。对于高斯滤波器，我们表明这些条件在两种非常不同的配置下得到满足：近似均匀Lebesgue测度的样本，或更令人惊讶地，全部局限于足够小区间内的样本。
引用
@article{arxiv.1712.06373,
title = {A characterization of the Non-Degenerate Source Condition in Super-Resolution},
author = {Vincent Duval},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.06373},
year = {2017}
}