基于高斯过程的去条件化降尺度
机器学习
2021-10-27 v3 机器学习
摘要
利用高分辨率（HR）信息细化低分辨率（LR）空间场，通常称为统计降尺度，具有挑战性，因为空间数据集的多样性往往阻碍观测的直接匹配。然而，当 LR 样本被建模为 HR 样本关于全局观测的中介变量的聚合条件均值时，底层细粒度场的恢复可被框定为对条件期望取“逆”，即去条件化问题。本工作中，我们提出去条件化的贝叶斯公式，其自然地恢复了 Hsu 和 Ramos（2019）最初的再生核 Hilbert 空间公式。我们将去条件化扩展到降尺度设置，并设计了针对多分辨率数据的高效条件均值嵌入估计器。通过将条件期望视为底层场的域间特征，可建立潜场的后验作为去条件化问题的解。此外，我们表明该解可视为一个两阶段向量值核岭回归器，并在温和假设下具有极小极大最优收敛率。最后，我们在合成与真实大气场降尺度问题中展示其效能，相较现有方法取得显著改进。
引用
@article{arxiv.2105.12909,
title = {Deconditional Downscaling with Gaussian Processes},
author = {Siu Lun Chau and Shahine Bouabid and Dino Sejdinovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12909},
year = {2021}
}